Η άσκηση της ημέρας, Β γυμνασίου

Ας δώσω και μια άσκηση για την δευτέρα γυμνασίου και τις δυνάμεις.

Να δείξετε ότι:

$\left(777777777\right)^{3}< 64 \times \left( 222222222\right)^{3}$