Για να δούμε μια απλή άσκηση στις ευθείες φτιαγμένη με λίγη φαντασία!!! Για μαθητές γυμνασίου ή και λυκείου. Ίσως θα μπορούσε να δοθεί ως δραστηριότητα στους μαθητές μας.
Ένα γήπεδο γκολφ είναι τοποθετημένο στο επίπεδο (ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων). Σε έναν αγώνα γκολφ χτυπάμε το μπαλάκι από το σημείο Α(-3,0) και έστω ότι αυτό ακολουθεί τη διαδρομή ευθείας με εξίσωση $y-x=3$. Θεωρούμε ότι η τρύπα βρίσκεται στο σημείο B με συντεταγμένες Β(2,3) του ίδιου ορθοκανονικού συστήματος συντεταγμένων. i) Να ελεγχθεί αν θα μπει το μπαλάκι στη τρύπα και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. ii) Έστω ότι η τρύπα βρισκόταν στο σημείο Γ με συντεταγμένες Γ(α,3α). Να βρεθεί ο πραγματικός αριθμός α ώστε το μπαλάκι να μπει στη τρύπα. iii) Ποια είναι η μικρότερη απόσταση που θα έχει το μπαλάκι από την τρύπα (σημείο Β), και σε ποιο σημείο της διαδρομής του θα συμβαίνει αυτό; iv) Ποια πρέπει να είναι η κλίση της ευθείας ώστε αν χτυπούσαμε το μπαλάκι από το ίδιο σημείο Α να πετύχουμε απευθείας το στόχο μας (σημείο Β); ποια θα είναι τότε η εξίσωση της ευθείας αυτής και ποια η απόσταση ΑΒ;
Σχόλιο: Τα ερωτήματα i), iii) iv) αφορούν μαθητές Β,Γ γυμνασίου και Α λυκείου, ενώ το ii) μαθητές Β και Γ λυκείου.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου