Κυριακή, 1 Ιουνίου 2014

Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014 λίγο πριν τις εξετάσεις



Καλή τύχη και επιτυχία σε όλους τους μαθητές. Ελπίζουμε και ευχόμαστε σε καλά θέματα καλής διαβάθμισης χωρίς υπερβολές και αστοχίες. 

Επειδή αρκετοί τα ζητήσατε δίνω μερικά σχόλια που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής. Είναι καθαρά προσωπικές απόψεις.

Αποδείξεις (ή κάποιες ως Σωστό λάθος)

Προσοχή στις αποδείξεις $\left( \alpha ^{x}\right)'=\alpha ^{x}ln\alpha$ και $\left( x^{\alpha }\right)'=\alpha x^{\alpha -1}$  στη σελίδα 234 του σχολικού βιβλίου.

Επίσης $\left( \sqrt{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ στη σελίδα 224
$\left( x^{-\nu }\right)'=-\nu x^{-\nu -1}$ και στη σελίδα 231-232

Σελ 194 διατύπωση και απόδειξη του θεωρήματος ενδιαμέσων τιμών (ΘΕΤ)
Σελ 251 το θεώρημα και το πόρισμα
Σελ. 262 Μία από τα α), β), γ)
Σελ. 217  Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη θα είναι και συνεχής 
Σελ 167 τις 2 αποδείξεις

Ερωτήσεις θεωρίας (ή κάποιες ως Σωστό λάθος)

Ορισμός ρυθμού μεταβολής σελ. 241
Διατύπωση θεωρήματος (Bolzano -ενδιαμέσων τιμών - μέγιστης και ελάχιστης τιμής)
Γεωμετρικές ερμηνείες Rolle - ΘΜΤ - BOLZANO
Κριτήριο παρεμβολής
Ορισμός σημείου καμπής σελ. 275
Ορισμός αρχικής Σελ 303
Ορισμός συζυγούς   και μέτρου μιγαδικού αριθμού
Ορισμός σύνθετης συνάρτησης Σελ 143
Ορισμός ακολουθίας Σελ 186
Ορισμός 1-1 σελ. 151

Σωστά ή Λάθος

Γενικά προσοχή σε όλα ΣΧΟΛΙΑ του σχολικού βιβλίου!

Εξίσωση εφαπτομένης Σελ 214
Σχόλιο Σελ 252.
Σχόλιο Σελ 254
Μεγάλη προσοχή στα Σχόλια Σελ 281
$\int\limits_{a}^{\beta }{f\left( x \right)dx=-\int\limits_{\beta }^{\alpha }{f\left( x \right)dx}}$ και

$\int\limits_{a}^{\alpha }{f\left( x \right)dx=0}$ Σελ 331
Θεώρημα 1-2 Σελ 332
Σχόλιο Σελ 346
H σύνθεση gof ορίζεται αν $f\left( A \right)\cap B=\varnothing $
Σχόλια Σελ 144
Σχόλιο Σελ 159
Ιδιότητες ορίων Σελ 165-166
Κριτήριο παρεμβολής
Ιδιότητες Σελ 178
Σχόλιο Σελ. 194
*
Blog Widget by LinkWithin

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

"Ζωντανή" Συνομιλία: Εδώ μπορείτε να γράψετε τα σχόλια - παρατηρήσεις σας.