Μαθηματικά κατεύθυνσης 2014 λίγο πριν τις εξετάσεις

Καλή τύχη και επιτυχία σε όλους τους μαθητές. Ελπίζουμε και ευχόμαστε σε καλά θέματα καλής διαβάθμισης χωρίς υπερβολές και αστοχίες. 

Επειδή αρκετοί τα ζητήσατε δίνω μερικά σχόλια που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής. Είναι καθαρά προσωπικές απόψεις.

Αποδείξεις (ή κάποιες ως Σωστό λάθος)

Προσοχή στις αποδείξεις $\left( \alpha ^{x}\right)'=\alpha ^{x}ln\alpha$ και $\left( x^{\alpha }\right)'=\alpha x^{\alpha -1}$  στη σελίδα 234 του σχολικού βιβλίου.

Επίσης $\left( \sqrt{x}\right)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ στη σελίδα 224

$\left( x^{-\nu }\right)'=-\nu x^{-\nu -1}$ και στη σελίδα 231-232

Σελ 194 διατύπωση και απόδειξη του θεωρήματος ενδιαμέσων τιμών (ΘΕΤ)

Σελ 251 το θεώρημα και το πόρισμα

Σελ. 262 Μία από τα α), β), γ)

Σελ. 217  Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη θα είναι και συνεχής 

Σελ 167 τις 2 αποδείξεις

Ερωτήσεις θεωρίας (ή κάποιες ως Σωστό λάθος)

Ορισμός ρυθμού μεταβολής σελ. 241

Διατύπωση θεωρήματος (Bolzano -ενδιαμέσων τιμών - μέγιστης και ελάχιστης τιμής)
Γεωμετρικές ερμηνείες Rolle - ΘΜΤ - BOLZANO
Κριτήριο παρεμβολής

Ορισμός σημείου καμπής σελ. 275

Ορισμός αρχικής Σελ 303

Ορισμός συζυγούς   και μέτρου μιγαδικού αριθμού

Ορισμός σύνθετης συνάρτησης Σελ 143

Ορισμός ακολουθίας Σελ 186

Ορισμός 1-1 σελ. 151

Σωστά ή Λάθος

Γενικά προσοχή σε όλα ΣΧΟΛΙΑ του σχολικού βιβλίου!

Εξίσωση εφαπτομένης Σελ 214

Σχόλιο Σελ 252.

Σχόλιο Σελ 254

Μεγάλη προσοχή στα Σχόλια Σελ 281

$\int\limits_{a}^{\beta }{f\left( x \right)dx=-\int\limits_{\beta }^{\alpha }{f\left( x \right)dx}}$ και

$\int\limits_{a}^{\alpha }{f\left( x \right)dx=0}$ Σελ 331

Θεώρημα 1-2 Σελ 332

Σχόλιο Σελ 346

H σύνθεση gof ορίζεται αν $f\left( A \right)\cap B=\varnothing $

Σχόλια Σελ 144

Σχόλιο Σελ 159

Ιδιότητες ορίων Σελ 165-166

Κριτήριο παρεμβολής

Ιδιότητες Σελ 178
Σχόλιο Σελ. 194